已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=sin2x+1，則f（tan
19π
6
）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用函數(shù)的解析式以及誘導公式化簡求值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=sin2x+1，
則f（tan
19π
6
）=sin（2×
19π
6
）+1=sin
π
3
+1=1+
3
2
．
故答案為：1+
3
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
x
x-1
在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，迎面從左至右懸掛3串氣球，分別有兩串綁兩只，一串綁3只，現(xiàn)在用槍射擊氣球，假設(shè)每槍均能命中一只氣球，要求每次射擊只能射擊每串最下方的氣球，則用7槍擊爆這7只氣球不同的次序有多少種
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點，E為線段A1C1上的動點，則下列命題中正確的序號有
 

①存在點E使EF∥BD1；
②存在點E使EF⊥平面AB1C1；
③存在點E使EF與AD1所成的角等于90°；
④三棱錐B1-ACE的體積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m+3}，若B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)m的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，若m3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是99，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球與圓臺的上下底面及側(cè)面都相切，且球面面積與圓臺的側(cè)面積之比為3：4，則球的體積與圓臺的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則改程序運行之后輸出的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
6
5
C、
7
5
D、
9
5

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