Question

已知函數(shù) y=3sin（2x+

π

4

），x∈R
（1）用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）根據(jù)五點(diǎn)法作圖的方法先取值，然后描點(diǎn)即可得到圖象．
（2）直接求出函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值即可．

解答： 解：（1）列表：

x	- π 8	π 8	3π 8	5π 8	7π 8
2x+ π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
3sin（2x+ π 4 ）	0	3	0	-3	0

描點(diǎn)、連線(xiàn)如圖所示．

（2）函數(shù)的周期是：

2π

2

=π，頻率為：f=

1

T

=

1

π

，相位2x+

π

4

，初相：

π

4

，最大值為3，最小值為-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象的作法，利用五點(diǎn)法是解決三角函數(shù)圖象的基本方法．