Question

13．已知如圖所示的程序框圖
（1）當(dāng)輸入的x為2，-1時(shí)，分別計(jì)算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值．

Answer 1

分析 （1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)圖示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}}&{x≤0}\end{array}\right.$的函數(shù)值，代入即可求值得解．
（2）分段討論，利用函數(shù)解析式，分別求出相應(yīng)的x的值即可得解．

解答 解：（1）當(dāng)輸入的x為2時(shí)，y=log₂2=1，…（2分）
當(dāng)輸入的x為-1時(shí)，y=（$\frac{1}{2}$）^-1=2．…（4分）
輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}}&{x≤0}\end{array}\right.$．…（6分）
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，y=log₂x=4，解得：x=16；
當(dāng)x≤0時(shí)，y=（$\frac{1}{2}$）^x=4，解得：x=-2．
綜上，當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值為16或-2．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解偽代碼的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．