Question

計(jì)算：

∫

2 0

|1-x²|dx=（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、2
• D、

  8

  3

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先根據(jù)定積分的幾何意義，將原式化成：∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx，再利用定積分的運(yùn)算法則，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：解：原式
=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-

1

3

x³）|₀¹+（

1

3

x³-x）|₁²
=

2

3

+

4

3

=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用區(qū)間去絕對(duì)值符號(hào)也是注意點(diǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題．