已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，若AB=AC，則
AB
BC
=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：由已知得C=∠B=∠CAE，從而∠AEB=2∠B=60°，設(shè)圓半徑為r，則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，由此能求出
AC
BC
的值．
解答： 解：∵C點在⊙O直徑BE的延長線上，
CA切⊙O于點A，AB=AC，
∴∠C=∠B=∠CAE，∴∠AEB=2∠B=60°，
設(shè)圓半徑為r，
則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，
∴
AC
BC
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查與圓相關(guān)的兩數(shù)比值的求法，是中檔題，解題時要注意弦切角定理、圓的簡單性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=（
3
sinx，-sinx），
c
=（-1，
3
），其中x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)
a
⊥
b
時，求x值的集合；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時，求|
a
-
c
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且|
OC
|2+|
AB
|2=|
OB
|2+|
.
AC
|2=|
OA
|2+|
BC
|2，則O是△ABC的（　　）
A、內(nèi)心B、垂心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=4n-1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G．求證：BA•DC=GC•AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8+
2
3
3
B、8+2
3
C、12
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個男生和三個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？甲不在排頭，乙不在排尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=3，AC=4，求AC邊上的中線BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2x=3，則
a3x+a-3x
ax+a-x
=
 
．

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