15．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow c，\overrightarrow{AD}用\overrightarrow c，\overrightarrow b$表示為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow$．

分析 根據(jù)向量的加法，及相等向量，共利用向量加法的平行四邊形法則，便可求出．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow266kkgo$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
聯(lián)立解得$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow$．
故答案為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow$．

點評 考查向量的加法運算，相等向量，向量加法的平行四邊形法則，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大��；
（2）若c=3，求b的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）用定義證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，且B=2A，則c=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．為得到函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$a（0＜a＜\frac{π}{2}）$個單位，則a=$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2sinπx-$\frac{1}{x}$在x∈[-4，4]的所有零點之和為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（4）+g（4）的值為（　�。�
A．12B．18C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若兩個分類變量x和y的列聯(lián)表為：則x與y之間有關(guān)系的可能性為（　�。�
y1y2合計
x1104555
x2203050
合計3075105
參考公式：
獨立性檢測中，隨機變量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）…0.050.0250.0100.0050.001
k…3.8415.02406.6357.87910.828
A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x3+ln（x+1），則當x＜0時，f（x）=（　�。�
A．-x3-ln（x-1）B．x3+ln（x-1）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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