7．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（4）+g（4）的值為（　　）
A．12B．18C．4D．8

分析 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
則函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，
∵函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$=2x，
∴g（x）=log2x，
∴f（4）+g（4）=16+2=18，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，函數(shù)求值，函數(shù)的圖象，正確理解圖象關(guān)于y=x對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)，互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax2+ax，a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（$\frac{1}{a}$）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC外接圓的半徑為2，圓心為O，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}，|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點(diǎn)，已知$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow c，\overrightarrow{AD}用\overrightarrow c，\overrightarrow b$表示為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B．關(guān)于x的方程f（x）-k=0恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）
C．當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），則tanθ=-$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“M＞N”是“l(fā)og2M＞log2N”成立的（　�。l件．
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60o，$\overrightarrow c$=5$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=3$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow d$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2+2x=0}，B={x|x2+2（a-1）x+a2-1=0}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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