12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+\sqrt{3}i）}^2}}}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+\sqrt{3}i）}^2}}}{1-i}$=$\frac{（-2+2\sqrt{3}i）（1+i）}{（1+i）（1-i）}$=（-1+$\sqrt{3}$i）（1+i）=-1-$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$-1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-1-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-1）位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a＞0）過點(diǎn)P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在C1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，求出最小距離及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{4π}{3}$弧長到達(dá)Q 點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若z∈C，且i•z=1-i，則復(fù)數(shù)z=-1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法
①角α是第一象限的角，則角2α是第一或第二象限的角；
②變量“正方體的棱長”和變量“正方體的體積”屬于相關(guān)關(guān)系；
③擲一粒均勻的骰子，出現(xiàn)“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率為$\frac{1}{2}$；
④向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=3x3-3x+1的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=x3+3ax-2．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=g（x）的切線；
（2）求a的范圍，使g（x）有極值，并求極大值與極小值的和；
（3）設(shè)f（x）=[$\frac{1}{3}$g′（x）-ax]ex-x2，若函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{3}{2}$x+3（y=kx+2k），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$x+b（b∈R）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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