【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測(cè)算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑 個(gè)單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

【答案】（1）7天；(2) .

【解析】

(1) 空氣中釋放的濃度為,時(shí)，,時(shí)，,分別解不等式即可；（2）設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)天，濃度=，由不等式得到最值.

（1）因?yàn)橐淮螄姙?/span>4個(gè)單位的去污劑，

所以空氣中釋放的濃度為

當(dāng)時(shí)，，解得，，

當(dāng)時(shí)，，解得，，綜上得，

即一次投放4個(gè)單位的去污劑，有效去污時(shí)間可達(dá)7天.

(2)設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)天，

濃度=

==，即，,

當(dāng)時(shí)，，滿足題意，

所以的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)． （Ⅰ）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

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A.
B.6
C.
D.2

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【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中x是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn).）

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（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx﹣ （k∈R）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在定點(diǎn)P，使得以弦AB為直徑的圓恒過P點(diǎn)？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的面積的最大值，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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