【題目】已知在圓x2+y2﹣4x+2y=0內(nèi)，過點E（1，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.
B.6
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：圓x2+y2﹣4x+2y=0即（x﹣2）2+（y+1）2=5，圓心M（2，﹣1），半徑r= ， 最長弦AC為圓的直徑為2 ，
∵BD為最短弦
∴AC與BD相垂直，ME=d= ，
∴BD=2BE=2 =2 ，
∵S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC= BD×EA+ ×BD×EC
= ×BD×（EA+EC）= ×BD×AC= =2 ．
故選：D
圓x2+y2﹣4x+2y=0即（x﹣2）2+（y+1）2=5，圓心M（2，﹣1），半徑r= ，最長弦AC為圓的直徑．BD為最短弦，AC與BD相垂直，求出BD，由此能求出四邊形ABCD的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（12分）

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

_______

_______

80

年齡大于50歲

10

_______

_______

合計

_______

70

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格填寫完整；

（2）是否有95%的把握認(rèn)為年齡與支持申辦奧運有關(guān)？

附表：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.814

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）． （Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程，并回答問題：

①；②；③；④；…

(1)請你根據(jù)這列方程的特點寫出第個方程；

(2)直接寫出第2009個方程的根；

(3)說出這列方程的根的一個共同特點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達(dá)幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑 個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足S3= ，a6 ， 3a5 ， a7成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn= ，且數(shù)列bn的前n項的和Tn ， 試比較Tn與 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）求證： （， 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B為線段PA的中點，BC交⊙O于D，線段PD的延長線與⊙O交于E，連接FE．求證：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．

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