11．拋物線y2=2px（p＞o）的準(zhǔn)線被圓x2+y2+2x-3=0所截得的線段長為4，則p=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 圓x2+y2+2x-3=0化為（x+1）2+y2=4，得圓心C（-1，0），半徑r=2，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線被圓x2+y2+2x-3=0所截得的線段長為4，可得圓心在準(zhǔn)線上，即可得出p．

解答 解：圓x2+y2+2x-3=0化為（x+1）2+y2=4，得圓心C（-1，0），半徑r=2
由拋物線y2=2px（p＞0）得準(zhǔn)線l方程為x=-$\frac{p}{2}$．
∵拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線被圓x2+y2+2x-3=0所截得的線段長為4，
∴圓心在準(zhǔn)線上，
∴$\frac{p}{2}$=1
∴p=2．
故選：B．

點(diǎn)評 熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的性質(zhì)、配方法、勾股定理等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PD中點(diǎn)，$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{CD}$（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論λ取何值，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）試探究三棱錐B-AFE的體積是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的斜率等于$\frac{3}{4}$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若直線l交拋物線C：y2=2px（p＞0）于兩不同點(diǎn)A，B，且|AB|=3p，則線段AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值為（　　）
A．$\frac{p}{2}$B．pC．$\frac{3p}{2}$D．2p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y、圓x2+（y-1）2=1從左至右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的值為$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4．直線l：y=kx+m與橢圓C相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在第二象限．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用k表示）；
（Ⅲ）若過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l1與l垂直于點(diǎn)Q，求|PQ|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3，且過點(diǎn)（-1，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左頂點(diǎn)是A，直線l：x-my-t=0與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N均與A不重合），且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對?n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=$\frac{\sqrt{{{a}_{n}}_{+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T15=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案