Question

1．某房地產(chǎn)公司的新建小區(qū)有A，B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅的每套面積為100平方米，B戶型住宅的每套面積為80平方米．該公司準(zhǔn)備從兩種戶型中各拿出10套試銷售，如表是這20套住宅每平方米的銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/平方米）．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A戶型	0.7	1.3	1.1	1.4	1.1	0.9	0.8	0.8	1.3	0.9
B戶型	1.2	1.6	2.3	1.8	1.4	2.1	1.4	1.2	1.7	1.3

（Ⅰ）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出 A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；
（Ⅱ）若該公司決定：通過(guò)抽簽方式進(jìn)行試銷售，抽簽活動(dòng)按A、B戶型分成兩組，購(gòu)房者從中任選一組參與抽簽（只有一次機(jī)會(huì)），并根據(jù)抽簽結(jié)果和自己的購(gòu)買力決定是否購(gòu)買（僅當(dāng)抽簽結(jié)果超過(guò)購(gòu)買力時(shí)，放棄購(gòu)買）．現(xiàn)有某居民獲得優(yōu)先抽簽權(quán)，且他的購(gòu)買力最多為120萬(wàn)元，為了使其購(gòu)房成功概率更大，請(qǐng)你向其推薦應(yīng)當(dāng)參加哪個(gè)戶型的抽簽活動(dòng)，并為他估計(jì)此次購(gòu)房的平均單價(jià)（單位：萬(wàn)元/平方米）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)，能作出莖葉圖，并能求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)．
（Ⅱ）若選擇A戶型抽簽，求出成功購(gòu)房的概率；若選擇B戶型抽簽，求出成功購(gòu)房的概率．由此得到該員工選擇購(gòu)買A戶型住房的概率較大，從而求出平均單價(jià)．

解答 解：（Ⅰ）如圖示：
 …（3分）
A戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)為$\frac{0.9+1.1}{2}=1.0$； …（4分）
B戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)為$\frac{1.4+1.6}{2}=1.5$．…（5分）
（II）若選擇A戶型抽簽，限于總價(jià)120萬(wàn)元的購(gòu)買力，每平方米的價(jià)格不得高于1.2萬(wàn)元，
因此，有能力購(gòu)買其中的7套，所以成功購(gòu)房的概率是$\frac{7}{10}$； …（7分）
若選擇B戶型抽簽，同樣限于總價(jià)120萬(wàn)元的購(gòu)買力，則每平方米的價(jià)格不得高于1.5萬(wàn)元，
因此，有能力購(gòu)買其中的5套，所以成功購(gòu)房的概率是$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，…（9分）
因?yàn)?\frac{7}{10}＞\frac{1}{2}$，所以選擇A種戶型抽簽，能使購(gòu)房成功的概率更大．…（10分）
此次購(gòu)房每平方米的平均單價(jià)為$\frac{0.9+0.8+0.8+0.9+0.7+1.1+1.1}{7}=0.9$萬(wàn)元．  …（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的作法，考查中位數(shù)、概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)據(jù)分析處理及運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)．