已知α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
3
）=
1
3
，sinα的值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的正弦公式進行求解即可．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），
∴α-
π
3
∈（-
π
3
，
π
6
），
∵sin（α-
π
3
）=
1
3
＞0，
∴α-
π
3
∈（0，
π
6
），
則cos（α-
π
3
）=
1-(
1
3
)2
=
8
9
=
2
2
3
，
則sinα=sin（α-
π
3
+
π
3
）=sin（α-
π
3
）cos
π
3
+cos（α-
π
3
）sin
π
3

=
1
3
×
1
2
+
2
2
3
×
3
2
=
1+2
6
6
，
故答案為：
1+2
6
6
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題?x∈R，x2+x+1＜0的否定?x∈R，x2+x+1＜0
B、若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
C、“函數(shù)f（x）=cos（2z+φ）為奇函數(shù)”是“φ=
π
2
”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自點A（3，5）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為（　　）
A、3x+4y-29=0
B、3x-4y+11=0
C、x=3或3x-4y+11=0
D、y=3或3x-4y+11=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+my+6=0，直線l2：（m-2）x+3my+18=0．
（1）若l1∥l2，求實數(shù)m的值；
（2）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且cos
A
2
=2
5
5
，若a=1，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在單位圓O上，且∠AOB=θ，且θ是鈍角，sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則x1x2+y1y2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6個不同的小球中選4個分別投入編號為1、2、3、4的四個不同盒子中，要求每個盒子中放一個小球，并且甲球不放入1號盒子中，乙球不放入2號盒子中，且丙、丁兩球要么全部放入盒子中，要么全不放入盒子中，不同選法的種數(shù)為（　�。�
A、100B、110
C、124D、84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，則z=（
1
2
）2x•(
1
2
)y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x+4y+m=0，直線l：x+y+2=0．
（1）若圓C與直線l相離，求m的取值范圍；
（2）若圓D過點P（1，1），且與圓C關于直線l對稱，求圓D的方程．

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