已知sin（π+α）=
2
3
，求sin（π-α）-cot（α-π）cos（3π+α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式求出sinα，化簡(jiǎn)所求，代入sinα計(jì)算．
解答： 解：因?yàn)閟in（π+α）=
2
3
，所以sinα=-
2
3
，
sin（π-α）-cot（α-π）cos（3π+α）=sinα+
cosα
sinα
cosα=-
2
3
+
1-
4
9
-
2
3
=-（
2
3
+
5
6
）=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟記口訣，注意符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an：
（Ⅱ）若bn=-3+log2an（n∈N*）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若此球的體積為4
3
π，則正六棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，且bn=
1
an
-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S=an+an+1+…+a2n-1（m∈N*），證明：S＜
1
2•3n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ：N（（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），P（ξ＞2）=0.3，則P（-1＜ξ＜0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓S經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（7，8）和點(diǎn)B（8，7），圓心S在直線2x-y-4=0上．
（1）求 圓S的方程
（2）若直線x+y-m=0與圓S相交于C，D兩點(diǎn)，若∠COD為鈍角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-1
x+3
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ=m與圓x2+y2=4相切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y≤2
x+y≤4
x≥2
，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A、2B、4C、6D、7

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