17．若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的最小值是（　�。�
A．8B．-8C．37D．-37

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，可得m≤-8，進而得到f（2）的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=4x2-mx+5的圖象是開口朝上，
且以直線x=$\frac{m}{8}$為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，
則$\frac{m}{8}$≤-1，解得m≤-8，
則f（2）=21-2m≥37，
故選：C

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
（2）函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)；
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
（4）若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數(shù)y=loga（5-ax）在區(qū)間[-1，3）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正確命題的序號是（2）（3）（5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）當a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．A在塔底D的正西面，在A處測得塔頂C的仰角為45°，B在塔底D的南偏東60°處，在塔頂C處測得到B的俯角為30°，AB間距84米，則塔高為（　�。�
A．24米B．$12\sqrt{5}$米C．$12\sqrt{7}$米D．36米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：0＜m＜4是函數(shù)f（x）=mx2-mx+1恒大于0的充分不必要條件；命題q：f（x）=2x2是冪函數(shù)．則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且Sn=tan-$\frac{1}{2}$，其中n∈N*．
（1）求實數(shù)t的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log3a2n，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB邊上的一點，CD=$\sqrt{2}$，△CBD的面積為1，則BD的長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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