5.閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果S的值為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{16}$D.$\frac{1}{16}$

分析 根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件,然后執(zhí)行循環(huán)語句,一旦不滿足條件就退出循環(huán),從而到結(jié)論.

解答 解通過程序框圖可知,框圖是當(dāng)型結(jié)構(gòu),循環(huán)規(guī)律是,n逐次加1,S是累積,當(dāng)n>4時(shí)結(jié)束程序.
所以S=1×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$
=2sin$\frac{π}{9}$×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$
=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×$\frac{1}{2}$×cos$\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{8}$$sin\frac{8π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{16}$.
故選D.

點(diǎn)評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu),是當(dāng)型循環(huán),當(dāng)滿足條件,執(zhí)行循環(huán),屬于中檔題,注意求和的表達(dá)式的規(guī)律.

練習(xí)冊系列答案
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