6．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB邊上的一點，CD=$\sqrt{2}$，△CBD的面積為1，則BD的長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．4C．2D．1

分析 根據(jù)三角形的面積求出sin∠BCD和cos∠BCD，結(jié)合余弦定理進行求解即可．

解答  解：∵△CBD的面積為1，
∴S=$\frac{1}{2}$CD•BCsin∠BCD=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}×\sqrt{10}$sin∠BCD=1，
即sin∠BCD=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∵A=60°，
∴cos∠BCD=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
在三角形BCD中，BD2=CD2+BC2-2CD•BCcos∠BCD=2+10-2•$\sqrt{2}•\sqrt{10}$•$\frac{2\sqrt{5}}{5}$=12-8=4，
則BD=2，
故選：C．

點評 本題主要考查解三角形的應用，根據(jù)余弦定理以及三角形的面積公式進行求解是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有極大值為$-\frac{1}{2}$，且存在實數(shù)m，n，m＜n使得f（m）=f（n），證明：m+n＞4a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的最小值是（　�。�
A．8B．-8C．37D．-37

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式-x2+3x-2≥0的解集是{x|1≤x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．運行如圖的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．15D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥6}\\{f（f（x+5）），x＜6}\end{array}\right.$，則f（5）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；
（2）以第一次向上的點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=15的外部或圓上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知體積為3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1各頂點都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，則此球的表面積等于$\frac{52π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$，若x1＜x2＜x3，且f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（10，12）C．N1D．（20，24）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案