1．設(shè){an}為公差小于零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S8=S12，則當(dāng)n為何值時Sn最大（　�。�
A．8B．9C．10D．12

分析 由已知得S8=S12得到a1=-8d，由此利用等差數(shù)列的通項公式能求出當(dāng)n為何值時，Sn有最大值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S8=S12，公差d＜0，
∴8a1+$\frac{8×7}{2}$d=12a1+$\frac{12×11}{2}$d，
解得，a1=-$\frac{19}{2}$d，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracl04asph{2}$（n-10）2+50d．
∵d＜0，
∴當(dāng)n=10時，Sn有最大值．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的最大值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，試問：
（1）當(dāng)m為何值時，方程有一根大于1，另一根小于1；
（2）當(dāng) m為何值時，方程有兩負(fù)根；
（3）當(dāng)m為何值時，方程兩根都在（0，1）內(nèi)．

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5．將正三棱柱截去三個角（如圖甲所示，A，B，C分別是三邊的中點）得到幾何圖形乙．則該幾何體的正視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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9．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，a2=2，a2n+1-a2n-1=2，a2n+2=2a2n，則當(dāng)Sm=1122時，m=（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則（（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$））•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=1．

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6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$．令${a_n}=\frac{f（n）}{g（n）}$，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn超過$\frac{15}{16}$的最小自然數(shù)n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．-$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等比數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為90，那么它的前3m項和為（　�。�
A．130B．180C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2013為（　　）
A．3B．-2C．5D．-3

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