11．數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2013為（　　）
A．3B．-2C．5D．-3

分析 由已知求出數(shù)列的前幾項，可得數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，則答案可求．

解答 解：由an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，
得a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-2，a5=a4-a3=-5，
a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=2，a8=a7-a6=5，
…
由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，則a2013=a335×6+3=a3=3．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，求出數(shù)列周期是解答該題的關鍵，是中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設{an}為公差小于零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S8=S12，則當n為何值時Sn最大（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=-x2+4D．y=3-x

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19．函數(shù)$f（x）=-lnx+\frac{1}{2}{x^2}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點是拋物線y2=4x的焦點，以原點O為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線x+y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點，且△POQ的面積為定值$\sqrt{3}$，試判斷直線OP與OQ的斜率之積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$tanα=-\frac{3}{4}$，則sinα為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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3．平行四邊形ABCD中，對角線AC=$\sqrt{65}，BD=\sqrt{17}$，周長為18，則這個平行四邊形的面積是（　　）
A．8B．18C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求虛數(shù)z，使之同時滿足以下兩個條件：
（1）|$\overline{z}$-3|=|$\overline{z}$-3i|；
（2）z-1+$\frac{5}{z-1}$是實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知P（3，m）在過M（2，-1）和N（4，5）的直線上，則m的值是（　　）
A．-2B．-6C．5D．2

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