Question

11．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n+2=a_n+1-a_n，a₁=2，a₂=5，則a₂₀₁₃為（　　）

• A． 3
• B． -2
• C． 5
• D． -3

Answer 1

分析 由已知求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列，則答案可求．

解答 解：由a_n+2=a_n+1-a_n，a₁=2，a₂=5，
得a₃=a₂-a₁=3，a₄=a₃-a₂=-2，a₅=a₄-a₃=-5，
a₆=a₅-a₄=-3，a₇=a₆-a₅=2，a₈=a₇-a₆=5，
…
由上可知，數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列，則a₂₀₁₃=a_335×6+3=a₃=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，求出數(shù)列周期是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．