△ABC中,已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且
a
b
=
cosB
cosA
,A、B、C成等差數(shù)列,則角C=( 。
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
6
π
2
D.
π
3
π
2
a
b
=
cosB
cosA
,利用正弦定理得:
sinA
sinB
=
cosB
cosA
,
即sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,
∵0<A<π,0<B<π,0<A+B<π.
∴2A=2B或2A+2B=π.
∴A=B或A+B=
π
2

又A、B、C成等差數(shù)列,則A+C=2B,由A+B+C=3B=π,得B=
π
3

當A=B=
π
3
時,C=
π
3
;
當A+B=
π
2
時,C=
π
2

∴C=
π
3
π
2

故選:D.
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中,已知,解三角形

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在△ABC中,a、b、c分別是三內角A、B、C的對應的三邊,已知csinA=-acosC
(1)求角C的大小;
(2)滿足
3
sinA-cos(B+
4
)=2
的△ABC是否存在?若存在,求角A的大。

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如圖,D,C,B三點在地面同一直線上,DC=100米,從C,D兩點測得A點仰角分別是60°,30°,則A點離地面的高度AB等于( 。
A.50
3
B.100
3
C.50米D.100米

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若A=60°,a=
6
,b=2,則滿足條件的△ABC(  )
A.有兩解B.有一解C.無解D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,a=4
3
,b=4
2
,則∠B等于( 。
A.45°或135°B.135°C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:4:5,則cosC的值為( 。
A.
2
3
B.-
1
4
C.0D.
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a=2
3
,b=2
2
,∠B=45°
,則∠A的為( 。
A.30°或120°B.30°C.60°或120°D.60°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,
tanB
tanC
=
2a-c
c

(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=cosx•cos(x+B)(x∈[0,
π
2
])
的值域.

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