18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${S_n}={2^n}$，則{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n＞1}\end{array}\right.$．

分析 分n=1與n≥2兩種情況討論，再檢驗(yàn){an}的通項(xiàng)公式是合并還是分開即可．

解答 解：∵${S_n}={2^n}$，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2不符合上式；
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\{2^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$，
故答案為：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\{2^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a=30.6，b=log30.2，c=0.63，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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9．設(shè)集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1或0B．-1或0C．1或-1D．0或1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）內(nèi)方程的近似解，則方程的根落在區(qū)間（參考數(shù)據(jù)31.25≈3.95）（　�。�
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正方形的中心為直線x-y+1=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)，一條邊所在的直線方程是x+3y-5=0，求其他三邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-x2+mx-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓過點(diǎn)（0，3）且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow$=（1，cosx）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanx的值
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)f（x）的最小正周期以及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若acosθ-sinθ=1，asinθ+cosθ=1，則sinθ=-$\frac{1}{2}$或0．

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