9．設(shè)集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1或0B．-1或0C．1或-1D．0或1或-1

分析 化簡(jiǎn)集合M，分類討論化簡(jiǎn)集合N，為滿足M∩N=N即滿足N⊆M列出方程，求出a．

解答 解：∵M(jìn)∩N=N?N⊆M
∵M(jìn)={x|x=a}={a}
對(duì)于集合N
當(dāng)a=0時(shí)，N=∅，滿足N⊆M
當(dāng)a≠0時(shí)，N={$\frac{1}{a}$}
要使N⊆M需使$\frac{1}{a}$=a
解得a=±1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查M∩N=N?N⊆M；分類討論的數(shù)學(xué)思想方法、集合相等滿足的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上的單調(diào)性如何？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），且mn=$\frac{2}{9}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=（　�。�
A．0B．5C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①有兩個(gè)平面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱
②棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面    
③圓臺(tái)中平行于底面的截面是圓
④以直角三角形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-14n+65，則下列敘述正確的是（　�。�
A．20不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)B．只有第5項(xiàng)是20
C．只有第9項(xiàng)是20D．這個(gè)數(shù)列第5項(xiàng)、第9項(xiàng)都是20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（2x+1）=4x2+2x+5，則f（-2）=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${S_n}={2^n}$，則{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{7}{6}$π=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案