3．在平行六面體ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=2x$\overrightarrow{AB}$+3y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{HD}$，則x+y+z等于（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

分析 在平行六面體ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，結合$\overrightarrow{AG}$=2x$\overrightarrow{AB}$+3y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{HD}$，$\overrightarrow{CG}$=-$\overrightarrow{HD}$，求出x，y，z，即可得出結論．

解答 解：在平行六面體ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，
∵$\overrightarrow{AG}$=2x$\overrightarrow{AB}$+3y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{HD}$，$\overrightarrow{CG}$=-$\overrightarrow{HD}$，
∴2x=1，3y=1，3z=-1，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，z=$-\frac{1}{3}$，
∴x+y+z=$\frac{1}{2}$，
故選：D

點評 考查向量加法的平行四邊形法則，空間向量的加法運算，向量在幾何中的應用，難度中檔．

練習冊系列答案
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13．已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B的子集個數(shù)為（　　）
A．8B．2C．4D．7

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A．$y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=cosx

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18．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當x＞0 時，f（x）＞3，那么，當f（2a+1）＜5時，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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15．下列結論正確的是（　　）
A．“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件
B．若“p∧q”與“?p∨q”都是假命題，則p真q假
C．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
D．命題“能被2整除的數(shù)是偶數(shù)”的逆否命題是“不能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)”

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12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x2-3x+2≤0}，則P∩Q=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{1，3}D．{1，2}

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13．已知數(shù)列滿足${S_n}=2{n^2}-n+1$，則通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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