5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)平行四邊形法則作出$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出答案．

解答 解：根據(jù)平行四邊形法則作出$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，如圖所示：
∵|$\overrightarrow{a}$|=|2$\overrightarrow$|=1，
∴平行四邊形為菱形，
∴$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C1：x2=2y的焦點(diǎn)為F，以F為圓心的圓C2交C1于A、B，交C1的準(zhǔn)線于C、D，若四邊形ABCD是矩形，則圓C2的方程為（　�。�
A．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=12C．x2+（y-1）2=4D．x2+（y-1）2=12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．四面體D-ABC中，AB=BC，在側(cè)面DAC中，中線AN⊥中線DM，且DB⊥AN．
（1）求證：MN∥面DAB；
（2）平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上（端點(diǎn)除外），現(xiàn)將△ABE沿直線BE翻折至△A′BE，連結(jié)A′C、A′D，記二面角A′-BE-C為α（0＜α＜π），則（　　）
A．存在α，使得A′E⊥面A′BCB．存在α，使得A′B⊥面A′CD
C．存在α，使得A′E⊥面A′CDD．存在α，使得A′B⊥面A′DE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y 滿足$\frac{1}{si{n}^{2}y}+\frac{1}{co{s}^{2}y}$=2${\;}^{x-{e}^{x-1}+2}$，則$\frac{ta{n}^{2}y}{2x}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為4944．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=（　　）
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，若a4＞a2，則a2018=（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．2015

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