14．復(fù)數(shù)z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$=$1+\frac{（2-i）（2-4i）}{（2+4i）（2-4i）}=1+\frac{-10i}{20}=1-\frac{1}{2}i$，
∴z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（1，-$\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則A，ω的值分別是3，2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{π}{6}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2，方程f2（x）+tf（x）+1=0有四個實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（-$\frac{5}{2}$，+∞）C．（$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若不等式f（x）≤-1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，用A1、A2、A3三個元件連接成一個系統(tǒng)，A1、A2、A3能否正常工作相互獨立，當(dāng)A1正常工作且A2、A3至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知A1、A2、A3正常工作的概率均為$\frac{2}{3}$，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　　）
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{20}{27}$

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6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x2-2x+c，則f（1）=-3．

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3．已知函數(shù)$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）值域為[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=n•2n對任意的正整數(shù)n恒成立．
（1）若a1，a2，a3，…，an+1成等差數(shù)列，求出該數(shù)列的通項公式；
（2）若a1是已知數(shù)，求數(shù)列a1，a2，a3，…，an+1的通項公式．

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