（1）等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a7=15．求此數(shù)列的通項公式；
（2）在等差數(shù)列{an}中，S10=30，S20=90，求S40．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列通項公式求出公差，由此能求出此數(shù)列的通項公式．
（2）在等差數(shù)列{an}中，S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30成等差數(shù)列，由此能求出S40．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a1=3，a7=15，
∴d=
15-3
7-1
=2，
∴an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）∵在等差數(shù)列{an}中，S10=30，S20=90，
∴S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30成等差數(shù)列，
∴S10=30，
S20-S10=60，
S30-S20=90，解得S30=90+90=180，
S40-S30=120，解得S40=120+180=300．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法，考查等差數(shù)列的前40項和的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則直線l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b；
⑤若直線l與平面α不平行，則直線l與平面α有公共點；
⑥如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎概率為
1
10
，那么買1000張這種彩票一定能中獎；
③某事件的概率為1.1；
④對立事件一定是互斥事件；
⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個試驗為古典概型．
其中正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O1：（x-3）2+（y-1）2=1，設(shè)點p（x，y）是圓O1上的動點．
①求P點到直線l：x+y-1=0距離的最值，并求對應(yīng)P點坐標(biāo)；
②分別求
y
x
，y-x，（x+3）2+（y+4）2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是平面α的一條斜線，B為斜足，AO⊥α，O為垂足，BC為α內(nèi)的一條直線，∠ABC=60°，∠OBC=45°，求斜線AB和平面α所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2（n-1）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項和為Tn，證明：
1
5
≤Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
（1）設(shè)F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交S、T點，以S為切點作f（x）的切線l1，以T為切點作g（x）的切線l2．是否存在實數(shù)a使得l1∥l2，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n．
（1）求a3，a4；
（2）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案