20．函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（-∞，e）D．（e，+∞）

分析 求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于等于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
∴函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0，$\frac{1}{e}$），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象分別向左、右平移φ（φ＞0）個(gè)單位所得圖象恰好重合，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱命題；
②命題“?x∈R，x2+2＜0”是全稱命題；
③若p：?x∈R，x2+4x+4≤0，則q：?x∈R，x2+4x+4≤0是全稱命題．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實(shí)數(shù)．f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，且b=9a，則a的取值范圍．[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圓于E．
（1）求證：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
（2）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-f（-1）＞0的解集為（　　）
A．（-2015，0）B．（-∞，-2015）C．（-2017，0）D．（-∞，-2017）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0
（Ⅰ）設(shè)h（x）=（2x-3）f（x），若函數(shù)y=h（x）圖象與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求a的取值集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE=$\frac{1}{2}$，在折疊后的線段AD上是否存在一點(diǎn)P，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求此時(shí)二面角E-AC-F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若BE=PE．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A-PB-C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案