9．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，則a18的值為3．

分析 由題意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，進(jìn)而找出這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為3，所以a18的數(shù)值為3．

解答 解：由題意知，an+an+1=5，且a1=2，
所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，
…
∴a17=2，a18=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若兩圓x2+y2-2mx=0與x2+（y-2）2=1相外切，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$±\frac{3}{2}$D．$±\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)求值：
（Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
（Ⅱ）tan20°+4sin20°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕以久的大學(xué)．后來三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告．報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個(gè)字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：$y=\left\{{\begin{array}{l}{[\frac{x}{2}]+1（其中x是不超過26的正奇數(shù)）}\\{[\frac{x+1}{2}]+13（其中x是不超過26的正偶數(shù)）}\end{array}}\right.$；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h變成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈(zèng)言．現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來，并簡(jiǎn)單地寫出翻譯過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{e^2}$，g（x）=xlnx-a（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值的集合M；
（Ⅲ）當(dāng)a∈M時(shí)，討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解》（1261年）一書中，用如圖（1）的三角形，解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．在歐洲直到1623年以后，法國數(shù)學(xué)家布萊士•帕斯卡的著作（1655年）介紹了這個(gè)三角形．近年來國外也逐漸承認(rèn)這項(xiàng)成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”（ Chinese triangle）如圖（1），17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”如圖（2）．在楊輝三角中相鄰兩行滿足關(guān)系式：Cnr+Cnr+1=Cn+1r+1，其中n是行數(shù)，r∈N．請(qǐng)類比上式，在萊布尼茲三角中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是$\frac{1}{{C_{n+1}^1C_n^r}}=\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^r}}+\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^{r+1}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各選項(xiàng)中的對(duì)象能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．好教師B．未來世界的高科技產(chǎn)品
C．2014年巴西世界杯的參賽國D．上海世博會(huì)好看的展館

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．類比a（b+c）=ab+ac得到下列結(jié)論：
①lg（a+b）=lga+lgb；
②sin（α+β）=sinα+sinβ；
③$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
④A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
以上結(jié)論全部正確的選項(xiàng)是（　　）
A．①②③④B．③④C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）的對(duì)應(yīng)表：
x123456
f（x）136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064
則函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間有（　�。�
A．區(qū)間[1，2]和[2，3]B．區(qū)間[2，3]和[3，4]
C．區(qū)間[3，4]、[4，5]和[5，6]D．區(qū)間[2，3]、[3，4]和[4，5]

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