17．趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學，而且是非常要好的朋友，三個人的學習成績不相伯仲，且在整個年級中都遙遙領先，高中畢業(yè)后三個人都如愿的考入自己心慕以久的大學．后來三個人應母校邀請給全校學生作一次報告．報告后三個人還出了一道數(shù)學題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個自然數(shù)表示，并給出如下一個變換公式：$y=\left\{{\begin{array}{l}{[\frac{x}{2}]+1（其中x是不超過26的正奇數(shù)）}\\{[\frac{x+1}{2}]+13（其中x是不超過26的正偶數(shù)）}\end{array}}\right.$；已知對于任意的實數(shù)x，記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h變成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言．現(xiàn)在就請你把它翻譯出來，并簡單地寫出翻譯過程．

分析 已知對于任意的實數(shù)x，記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h變成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k變成f．根據(jù)已知例子求解．

解答 解：由題意，密碼etwcvcjw對應的英語單詞是interest，ej對應的英語單詞是is，ncjw對應的英語單詞是best，wcabqcv對應的英語單詞是teacher．（9分）
所以，翻譯出來的一句英語是Interest is best teacher，意思是“興趣是最好的老師”．（3分）

點評 這是一道利用一次函數(shù)將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼的題，題型新穎，難度較�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知角α終邊經(jīng)過點P（3，2）．
（Ⅰ）求$\frac{sin（π-α）+4cos（π+α）}{2sin（\frac{π}{2}-α）-3cos（\frac{π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中，第三項的系數(shù)為144．
（Ⅰ）求該展開式中所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求該展開式的所有有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各式正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|B．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{{a}^{2}}$•$\overrightarrow{^{2}}$C．若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，由若干個小正方形組成的k層三角形圖陣，第一層有1個小正方形，第二層有2個小正方形，依此類推，第k層有k個小正方形，除去最底下的一層，每個小正方形都放置在它下一層的兩個小正方形之上．現(xiàn)對第k層的每個小正方形用數(shù)字進行標注，從左到右依次記為x1，x2，…xk，其中xi∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形標注的數(shù)字是它下面兩個小正方形標注的數(shù)字之和，依此規(guī)律，記第一層的小正方形標注的數(shù)字為x0；
（1）當k=4時，若要求x0為2的倍數(shù)，則有多少種不同的標注方法？
（2）當k=11時，若要求x0為3的倍數(shù)，則有多少種不同的標注方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在2016的中間嵌入一個數(shù)字得到五位數(shù)20□16，若此五位數(shù)能被7整除，則嵌入的數(shù)字□為2或9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，則a18的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=4，前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求f′（1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列敘述錯誤的是（　�。�
A．頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一定會越來越接近概率
B．有甲乙兩種報紙可供某人訂閱，事件B：”至少訂一種報”與事件C：“至多訂一種報”是對立事件
C．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
D．從區(qū)間（-10，10）內(nèi)任取一個整數(shù)，求取到大于1且小于5的概率模型是幾何概型

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