10．已知x=2+i，設(shè)M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4，則M的值為-4．

分析 利用二項式定理及其復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x=2+i，
∴M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4=（1-x）4=（1-2-i）4=（1+i）4=（2i）2=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了二項式定理及其復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．函數(shù)f（x）=x3+ax+b恰好有兩個極值點B．函數(shù)f（x）=x3+ax+b至多有兩個極值點
C．函數(shù)f（x）=x3+ax+b沒有極值點D．函數(shù)f（x）=x3+ax+b至多有一個極值點

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