【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)= +2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-f(x)+1在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】（-，0]

【解析】

由函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)= +2x即可求得g(x)=-+2x，從而求得：F（x)=-(1+)+2(1-)x+1，對的范圍分類即可求得使F（x)在區(qū)間上是增函數(shù)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

由題意知，g(x)=-f（-x)=-+2x,則F（x)=-(1+)+2(1-)x+1.

當(dāng)1+=0，即=-1時，F(xiàn)（x)=4x+1在區(qū)間上是增函數(shù),從而=-1；

當(dāng)1+〉0，即〉-1時，若F（x)在區(qū)間上是增函數(shù),則，解得-1< 0;

當(dāng)1+< 0，即<-1時，若F（x)在區(qū)間上是增函數(shù),則顯然成立，從而<-1;

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為（-，0]。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

注：為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.

(1)求證：平面ADE⊥平面BDE；

(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在橢圓G：上，且橢圓的離心率為．

求橢圓G的方程；

若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底做等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 ()的一個焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)、分別在曲線、上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司想了解對某產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響.下面是以往公司對該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用 (單位：萬元)和產(chǎn)品營業(yè)額 (單位：萬元)的統(tǒng)計折線圖.

(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷，可用線性回歸模型擬合宣傳費(fèi)用與產(chǎn)品營業(yè)額的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

(Ⅱ)建立產(chǎn)品營業(yè)額關(guān)于宣傳費(fèi)用的歸方程；

(Ⅲ)若某段時間內(nèi)產(chǎn)品利潤與宣傳費(fèi)和營業(yè)額的關(guān)系為，應(yīng)投入宣傳費(fèi)多少萬元才能使利潤最大，并求最大利潤.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ，

參考公式：相關(guān)系數(shù)， ，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘佔(zhàn)計公式分別為， .(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.

（Ⅰ）當(dāng)時,

設(shè)

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對任意一個,存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.

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