【題目】某公司想了解對(duì)某產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響.下面是以往公司對(duì)該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用 (單位:萬元)和產(chǎn)品營業(yè)額 (單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)折線圖.

(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷,可用線性回歸模型擬合宣傳費(fèi)用與產(chǎn)品營業(yè)額的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(Ⅱ)建立產(chǎn)品營業(yè)額關(guān)于宣傳費(fèi)用的歸方程;

(Ⅲ)若某段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品利潤與宣傳費(fèi)和營業(yè)額的關(guān)系為,應(yīng)投入宣傳費(fèi)多少萬元才能使利潤最大,并求最大利潤.

參考數(shù)據(jù): , , , ,

參考公式:相關(guān)系數(shù), ,

回歸方程中斜率和截距的最小二乘佔(zhàn)計(jì)公式分別為, .(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ) ;()投入宣傳費(fèi)3萬元時(shí),可獲得最大利潤55.4萬元.

【解析】試題分析:(1) 由折線圖中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得: , 從而可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系;

(2)根據(jù)公式求得,得到關(guān)于的回歸方程為

3,利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值.

試題解析:

(Ⅰ)由折線圖中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得: , ,

因?yàn)?/span>的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說明的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系.

, ,

所以關(guān)于的回歸方程為.

)由,可得時(shí), .

所以投入宣傳費(fèi)3萬元時(shí),可獲得最大利潤55.4萬元.

練習(xí)冊系列答案
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1)求圓C的方程;

2)過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線,與函數(shù)的圖象相交于MN兩點(diǎn)(異于原點(diǎn)),證明:直線與圓C相切;

3)若函數(shù)圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)PQ、R,且滿足直線都與圓C相切,判斷線與圓C的位置關(guān)系,并加以證明.

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(1)求橢圓C的方程;

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)若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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A.B.

C.D.

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