已知sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
，求cos（α-β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：討論角所在象限，求出cosα，sinβ，利用兩角差的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：當(dāng)α、β都是第一象限角時，sinα=
3
5
，cosα=
4
5
，cosβ=
12
13
，則sinβ=
5
13
，
此時cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=
63
65
．
當(dāng)α是第一象限角，β第四象限角時，sinα=
3
5
，cosα=
4
5
，cosβ=
12
13
，則sinβ=-
5
13
，
此時cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13
=
33
65
．
當(dāng)α是第二象限角，β第一象限角時，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，cosβ=
12
13
，則sinβ=
5
13
，
此時cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=-
33
65
．
當(dāng)α是第二象限角，β第四象限角時，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，cosβ=
12
13
，則sinβ=
5
13
，
此時cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13
=-
63
65
．
點(diǎn)評：本題考查兩角差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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計算lg8+lg125=
 
．

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i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（
1-i
1+i
）3=
 
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正方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與面A1EF所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
的對稱中心為（3，b），則a+b=
 
．

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（普通文科做）已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離為4，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最近距離為
2
-1．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f（f（e））=（　�。ㄆ渲衑為自然對數(shù)的底數(shù)）
A、1B、2C、eD、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（tanx）=sin2x-5sinxcosx，那么f（2）=
 
．

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