14．化簡$\frac{1+sin4α-cos4α}{1+sin4α+cos4α}$的結果是（　�。�
A．$\frac{1}{tan2α}$B．tan 2αC．$\frac{1}{tanα}$D．tan α

分析 利用二倍角公式把sin4α和cos4α分別展開，整理求得問題答案．

解答 解：原式=$\frac{1+2sin2αcos2α-（1-2si{n}^{2}2α）}{1+2sin2αcos2α+2co{s}^{2}2α-1}$=$\frac{sin2αcos2α+si{n}^{2}2α}{sin2αcos2α+co{s}^{2}2α}$=tan2α．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值．三角函數(shù)基礎公式較多，且復雜，平時應注意多積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”，則它的逆否命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=2與拋物線y2=8x的公共點有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知$\sqrt{3}sinA=2\sqrt{2cosA}$，且a2-c2=b2-mbc，則實數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)$f（x）=ax-\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）若f'（2）=0，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在定義域內是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．點$（2，\frac{π}{6}）$的直角坐標是（$\sqrt{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1-2，a2（b2-b1）=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-2x+{log_a}x（a＞0$且a≠1），f（x）是增函數(shù)，導函數(shù)f'（x）存在零點．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點，x0是AB中點的橫坐標，是否存在x0，使得f'（x0）=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$成立？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點，x0和1是f（x）的兩個零點，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的兩個極值點，求證：當|x1-x2|＞1時，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

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