統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

（1）17.5；（2）80，11.2.

解析試題分析：（1）求從甲地到乙地要耗油多少升，需要知道行駛時間和每小時的耗油量，行駛時間可由路程和行駛速度得出，而每小時耗油量是行駛速度的函數(shù)，可由條件中的函數(shù)關(guān)系式求出；（2）設速度為千米/小時，與（1）相同，可分別求出行駛時間和每小時的耗油量，則甲地到乙地耗油油量是速度的函數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式，再用導數(shù)求函數(shù)的最值.
試題解析：（1）當千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗油（升）
所以，當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油17.5升
（2）設速度為千米/小時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，依題意得 
  令，得
當時，，是減函數(shù),當時，， 是增函數(shù)∴當時，取得極小值
此時 （升）
答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙耗油量少，最少為11.2升
考點：函數(shù)的應用，與導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性最值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關(guān).試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當時，，且對任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)   是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)定義域為，且.設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.

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