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5．已知函數f（x）=x2-2xf′（-1），則f′（-1）=$-\frac{2}{3}$．

分析 根據函數的導數公式進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=x2-2xf′（-1），
∴f′（x）=2x-2f′（1），
令x=-1，則 f′（-1）=-2-2f′（-1），
則f′（-1）=$-\frac{2}{3}$，
故答案為$-\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查函數值的計算，根據函數的導數公式進行求解是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x2+1
（1）求f（a）-f（a+1）
（2）若f（x）=x+3，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow m=（1\;，\;\;1）$，向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow m$夾角為$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求向量$\overrightarrow n$；
（2）若向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow q=（1\;，\;\;0）$的夾角為$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A、C為△ABC的內角，且2B=A+C．求$|\overrightarrow n+\overrightarrow p|$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax2-x+2，
（1）當a=1時，當x∈[1，+∞）時，求函數$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（2）解關于x的不等式f（x）-2ax≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題：其中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nB．若m∥α，n⊥α，則m⊥n
C．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥nD．若α⊥β，α∩β=n，n⊥m⇒n⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF2交y軸于點A，則△AF1P的內切圓半徑為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），則S2017=（　�。�
A．21010-1B．21010-3C．3•21008-1D．21009-3

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14．函數y=（2a-1）x（x∈N+）是減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．$\frac{1}{2}$≤a＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．若拋物線C1：y2=2px的準線為x=-1，橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線C1的焦點重合，且以原點為圓心，橢圓C2的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+$\sqrt{2}$相切．
（1）求橢圓C2的離心率；
（2）若0為坐標原點，過點（2，0）的直線l與橢圓C2相交于不同兩點A、B，且橢圓C2上一點E滿足t$\overrightarrow{OE}$-$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，求實數t的取值范圍．

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