Question

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運算和向量的模計算即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{π}{3}$+4|$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+2|$\overrightarrow{a}$|+4=12，
解得|$\overrightarrow{a}$|=2，
故選：A．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算和向量的模的計算，屬于基礎(chǔ)題．