9．已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$D．-1

分析 若a＞0，則1-a＜1，1+a＞1，由f（1-a）=f（1+a），得2（1-a）+a=-（1+a）-2a；若a＜0，則1-a＞1，1+a＜1，由f（1-a）=f（1+a），得2（1+a）+a=-（1-a）-2a．由此能求出a的值．

解答 解：∵實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，f（1-a）=f（1+a），
∴若a＞0，則1-a＜1，1+a＞1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1-a）+a=-（1+a）-2a，解得a=-$\frac{3}{2}$，不成立；
若a＜0，則1-a＞1，1+a＜1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1+a）+a=-（1-a）-2a，解得a=-$\frac{3}{4}$．
∴a=-$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），當x∈（-2，0）時f（x）=2x，則f（2014）+f（2015）+f（2016）=0．

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20．若函數(shù)f（x）=3x+1+m•3-x為R上的奇函數(shù)，則f（$\frac{m}{3}$）的值為-8．

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17．在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊$\sqrt{3}$sinC-cosB=cos（A-C）．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面積是3$\sqrt{3}$，求b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．用描述法表示表示不等式4x-5＜3的解集{x|x＜2}．

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14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界為T（m），求T（m）的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知命題p：?x∈R，ax2+2x+3≥0是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知命題q：?x∈[0，π]，使得sinx+cosx=m有解為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間的一個基底，其中與向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$一定構成空間另一個基底的向量是（　　）
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$都不可以

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{1}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{25}{7}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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