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20．若函數f（x）=3x+1+m•3-x為R上的奇函數，則f（$\frac{m}{3}$）的值為-8．

分析 根據奇函數的特性，可得f（0）=0，進而代入可得m的值，即可求出f（$\frac{m}{3}$）的值．

解答 解：若函數f（x）=3x+1+m•3-x為R上的奇函數，
則f（0）=3+m=0，
解得：m=-3，
當m=-3時，f（x）=3x+1-3•3-x滿足f（-x）=-f（x）恒成立，
∴f（$\frac{m}{3}$）=f（-1）=1-9=-8
故答案為：-8．

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性，其中熟練掌握奇函數的特性，即在x=0時有意義的奇函數圖象必過原點，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，實軸長為2
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l是圓O：x2+y2=2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：函數f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為R；命題q：函數g（x）=2|x-a|在區(qū)間（3，+∞）上單調遞增．
（1）若p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E是棱CD中點，則直線A1E與直線BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≥2\\{x^2}，0≤x＜2\end{array}$，則f（f（${\frac{3}{2}}$））=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{81}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓6x2+y2=6的長軸端點坐標為（　�。�
A．（-1，0），（1，0）B．（-6，0），（6，0）C．$（-\sqrt{6}，0），（\sqrt{6}，0）$D．$（0，-\sqrt{6}），（0，\sqrt{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{π（x-3a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數a≠0，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．寫出命題：“若一個四邊形兩組對邊相等，則這個四邊形為平行四邊形”的逆否命題是若一個四邊形不是平行四邊形，則這個四邊形的兩組對邊不都相等．

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