(本題滿分12分)
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1b1,b2(a2a1)=b1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn


解:(1)當n≥2時,
anSnSn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,當n=1時,a1S1=2滿足上式,
故{an}的通項式為an=4n-2.設{bn}的公比為q,由已知條件b2(a2a1)=b1知,b1=2,b2=,所以q=,∴bnb1qn-1=2×,即bn= .                         …….6分
(2)∵cn===(2n-1)4n-1,∴Tnc1c2+…+cn=[1+3×41+5×42+…+(2n-1)4n-1]
4Tn=[1×4+3×42+5×42+…+(2n-3)4n-1+(2n-1)4n]兩式相減得:
3Tn=-1-2(41+42+43+…+4n-1)+(2n-1)4n=[(6n-5)4n+5]
Tn=[(6n-5)4n+5] .                                                  …….12分

解析

練習冊系列答案
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(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)。

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已知數(shù)列滿足,若,則=(    )

A.B.C.D.

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若在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,則a10等于(  )

A.1540 B.500 C.505 D.510

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