Question

20．若y=|x|，則u=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍為u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1．

Answer 1

分析 作出y=|x|的圖象，利用u=$\frac{y+1}{x+2}$的幾何意義，結(jié)合直線斜率的公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出y=|x|的圖象，u=$\frac{y+1}{x+2}$的幾何意義是射線上的點(diǎn)到定點(diǎn)C（-2，-1）的斜率，
由圖象知當(dāng)斜率u＞0時，CO的斜率最小，此時u=$\frac{-1}{-2}$=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)斜率u＜0時，當(dāng)過C的直線和y=-x平行時，此時斜率u最大為-1，
綜上u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1，
故答案為：u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1

點(diǎn)評 本題主要考查分式函數(shù)的應(yīng)用，利用直線的斜率的精華液，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．