【題目】假設(shè)某種人壽保險(xiǎn)規(guī)定,投保人沒活過65歲,保險(xiǎn)公司要賠償10萬元;若投保人活過65歲,則保險(xiǎn)公司不賠償,但要給投保人一次性支付4萬元已知購買此種人壽保險(xiǎn)的每個(gè)投保人能活過65歲的概率都為,隨機(jī)抽取4個(gè)投保人,設(shè)其中活過65歲的人數(shù)為,保險(xiǎn)公司支出給這4人的總金額為萬元(參考數(shù)據(jù):)

(1)指出X服從的分布并寫出的關(guān)系;

(2).(結(jié)果保留3位小數(shù))

【答案】(1) ;(2)

【解析】

1)先由題意可得,服從二項(xiàng)分布;再由題意得到,化簡即可得出結(jié)果;

2)先由,根據(jù)(1)的結(jié)果,得到,進(jìn)而可得,即可求出結(jié)果.

(1)由題意得,服從二項(xiàng)分布,即

因?yàn)?/span>4個(gè)投保人中,活過65歲的人數(shù)為,則沒活過65歲的人數(shù)為

因此,即.

(2),所以,

所以

= .

所以約為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

(Ⅱ)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅲ)若y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)到短軸的端點(diǎn)的距離為,離心率為

1)求橢圓的方程;

2)過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,交直線于點(diǎn),求證:直線恒過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axb,g(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐,是梯形,,,,

)證明:平面平面;

)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出條件:①;②;③;④;使得函數(shù),對(duì)任意,都使成立的條件序號(hào)是()

A.①③B.②④C.③④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地要建造一個(gè)邊長為2(單位:)的正方形市民休閑公園,將其中的區(qū)域開挖成一個(gè)池塘,如圖建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為,曲線是函數(shù)圖像的一部分,過邊上一點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù))的圖像,與線段交于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且線段與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).

1)求證:;

2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

①用表示兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù),并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市實(shí)施二手房新政一年多以來,為了了解新政對(duì)居民的影響,房屋管理部門調(diào)查了20186月至20196月期間購買二手房情況,首先隨機(jī)抽取了其中的400名購房者,并對(duì)其購房面積(單位:平方米,)講行了一次統(tǒng)計(jì),制成了如圖1所示的頻率分布直方圖,接著調(diào)查了該市20186月至20196月期間當(dāng)月在售二手房的均價(jià)(單位:萬元/平方米),制成了如圖2所示的散點(diǎn)圖(圖中月份代碼113分別對(duì)應(yīng)20186月至20196月)

1)試估計(jì)該市市民的平均購房面積(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

2)從該市20186月至20196月期間所有購買二手房的市民中任取3人,用頻率估計(jì)概率,記這3人購房面積不低于100平方米的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇兩個(gè)模型講行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程,分別為,并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值,如表所示:

0.005459

0.005886

0.006050

請(qǐng)利用相關(guān)系數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好,并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)20198月份的二手房購房均價(jià)(精確到0.001.

參考數(shù)據(jù):,,,,

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,GACBD交點(diǎn),,

(I)證明:平面平面

(II)若, 三棱錐的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.

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