【題目】某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位,發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽,經(jīng)評(píng)委會(huì)初評(píng),有兩個(gè)優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識(shí),組委會(huì)邀請(qǐng)了100名師生代表對(duì)這兩個(gè)方案進(jìn)行登記評(píng)價(jià)(登記從高到低依次為),評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

編號(hào)

等級(jí)

1號(hào)方案

8

41

26

15

10

2號(hào)方案

7

33

20

20

20

(Ⅰ)若從對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為的師生中任選3人,求這3人中至少有1人對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為的概率;

(Ⅱ)級(jí)以上(含級(jí)),可獲得2萬(wàn)元的獎(jiǎng)勵(lì),級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)萬(wàn)元,級(jí)無(wú)獎(jiǎng)勵(lì).若以此表格數(shù)據(jù)估計(jì)概率,隨機(jī)請(qǐng)1名師生分別對(duì)兩個(gè)方案進(jìn)行獨(dú)立評(píng)價(jià),求兩個(gè)方案獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總金額(單位:萬(wàn)元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 概率為;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)記事件3人中至少有1人對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為為事件,則3人對(duì)1號(hào)方案的評(píng)價(jià)都為,根據(jù)對(duì)立事件的概率,即可求解;

(2)由表可知,12號(hào)方案評(píng)價(jià)在級(jí)以上的概率和評(píng)價(jià)為的概率,以及評(píng)價(jià)為的概率,的奧隨機(jī)變量的所有可能取值為求得取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率,得到分布列,進(jìn)而求解其數(shù)學(xué)期望

(1)由表格可知,對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為的師生有15人,評(píng)價(jià)為的師生由10人.

記事件“這3人中至少有1人對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為”為事件,則為“這3人對(duì)1號(hào)方案的評(píng)價(jià)都為”.

所以,故,即所求概率為.

(2)由表可知,1號(hào)方案評(píng)價(jià)在級(jí)以上的概率為,

評(píng)價(jià)為的概率為,評(píng)價(jià)為的概率為

2號(hào)方案評(píng)價(jià)在級(jí)以上的概率為,評(píng)價(jià)為的概率為

評(píng)價(jià)為的概率為.隨機(jī)變量(單位:萬(wàn)元)的所有可能取值為

,

,

所以的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一個(gè)文藝比賽中,12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組,給參賽選手打分,下面是兩組評(píng)委對(duì)同一名選手的打分:

小組A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45

小組B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

1)選擇一個(gè)可以度量每一組評(píng)委打分相似性的量,并對(duì)每組評(píng)委的打分計(jì)算度量值.

2)你能據(jù)此判斷小組A和小組B中哪一個(gè)更像是由專業(yè)人土組成的嗎?

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(1)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)對(duì)于函數(shù)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),我們把的值稱為兩函數(shù)在處的瞬間距離”.則函數(shù)的所有瞬間距離是否都大于2?請(qǐng)加以證明.

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①二次函數(shù))的圖像肯定不是一個(gè)中心對(duì)稱圖形;

②三次函數(shù))的圖像肯定是一個(gè)中心對(duì)稱圖形;

③函數(shù))的圖像肯定是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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。

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C. arcsinD. arcsin

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