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【題目】為了增強消防安全意識,某中學對全體學生做了一次消防知識講座,從男生中隨機抽取人,從女生中隨機抽取人參加消防知識測試,統計數據得到如下列聯表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

女生

總計

(1)試判斷能否有的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關;

附:

(2)為了宣傳消防知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中采用分層抽樣的方法,隨機選出人組成宣傳小組.現從這人中隨機抽取人到校外宣傳,求到校外宣傳的同學中男生人數的分布列和數學期望.

【答案】(1) 沒有的把握認為測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(2)見解析

【解析】

將表中數據代入公式,對比對立性檢驗臨界值表,即可得到結論

根據古典概型的計算方法計算出可能的取值為的概率,寫出分布列,計算出期望即可

(1)因為的觀測值

,

所以沒有的把握認為測試成績優(yōu)秀與否與性別有關.

(2)用分層抽樣的方法抽取時抽取比例是

則抽取女生人,抽取男生人.

依題意,可能的取值為,,.

;

.

的分布列為:

的數學期望為:.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐EABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,且DE,平面ABCD⊥平面ADE,∠ADE30°

(1)求證:AE⊥平面CDE;

(2)求AB與平面BCE所成角的正弦值.

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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發(fā)現其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當x∈(0,12]時,圖象是二次函數圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據專家研究,當注意力指數大于62時,學習效果最佳.

(1)試求y=f(x)的函數關系式;

(2)教師在什么時段內安排內核心內容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.

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【題目】已知函數,其中,設

(Ⅰ)求函數的定義域,判斷的奇偶性,并說明理由;

(Ⅱ)若,求使成立的的集合.

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1)求底面積,并用含x的表達式表示池壁面積;

2)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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【題目】已知表示兩個不同的平面 表示兩條不同直線,對于下列兩個命題

①若,”是“”的充分不必要條件;

②若”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

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【題目】設函數,(為常數),.曲線在點處的切線與軸平行

(1)的值;

(2)的單調區(qū)間和最小值;

(3)對任意恒成立,求實數的取值范圍

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【題目】在奧運知識有獎問答競賽中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題,已知甲答對這道題的概率是,甲、乙兩人都回答錯誤的概率是,乙、丙兩人都回答正確的概率是.設每人回答問題正確與否相互獨立的.

(Ⅰ)求乙答對這道題的概率;

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答對這道題的概率.

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【題目】某省為了了解和掌握2019年高考考生的實際答卷情況,隨機地取出了100名考生的數學成績,數據如下:(單位:分)

135

98

102

110

99

121

110

96

100

103

125

97

117

113

110

92

102

109

104

112

105

124

87

131

97

102

123

104

104

128

109

123

111

103

105

92

114

108

104

102

129

126

97

100

115

111

106

117

104

109

111

89

110

121

80

120

121

104

108

118

129

99

90

99

121

123

107

111

91

100

99

101

116

97

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108

101

95

107

101

102

108

117

99

118

106

119

97

126

108

123

119

98

121

101

113

102

103

104

108

1)列出頻率分布表;

2)畫出頻率分布直方圖和折線圖;

3)估計該省考生數學成績在分之間的比例.

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