數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2015的值是（　�。�
A、-2B、2C、-5D、5
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由已知分別求出數(shù)列的前幾項，得到數(shù)列的周期，由周期求得a2015的值．
解答： 解：由an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，得
a3=a2-a1=5-2=3，
a4=a3-a2=3-5=-2，
a5=a4-a3=-2-3=-5，
a6=a5-a4=-5-（-2）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-5）=2，
a8=a7-a6=2-（-3）=5，
…
由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
則a2015=a6×335+5=a5=-5．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是通過求解得到數(shù)列的周期，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b為常數(shù)）在（1，0）處切線方程y=x-1
（Ⅰ）試求a，b的值．  
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩不等實數(shù)根，求m的范圍．
（Ⅲ）g（x）=f′（x），A（x1，y1），B（x2，y2）為y=g（x）曲線上不同兩點，記直線AB的斜率為k，證明：k＞g′（
x1+x2
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=（
1
3
）f（x）
（1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
（2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
（3）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），則a10=（　�。�
A、e26
B、e29
C、e32
D、e35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，則正確的是（　�。�
A、A∩B={x|0＜x＜1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0＜x＜1}
D、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三內(nèi)角，當sinC（cosAcosB+sinAsinB）-
3
cos（A+B）取得最大值時，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），f3（n）=f （f2（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，
則f2015（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2}的不同分拆種數(shù)是（　�。�
A、8B、9C、16D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπx的最小正周期為
 
．

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