Question

3．在平面直角坐標(biāo)系中O（0，0），P（1，2），將向量$\overrightarrow{OP}$按逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后，得向量$\overrightarrow{OQ}$，則Q的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （-2，1）
• B． （-1，2）
• C． （1，-2）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 設(shè)Q（x，y），由題意可得：$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$，x+2y=0，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)Q（x，y），則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$，x+2y=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，∴Q（-2，1）．
故選：A．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．