分析 由題意符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:0在個位,2在個位,4在個位,對每一類分別計數(shù)再求它們的和即可得到無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù).
解答 解:符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:
第一類:0在個位時有$A_5^3$個;
第二類:2在個位時,首位從1,3,4,5中選定1個(有$A_4^1$種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有$A_4^2$種),于是有$A_4^1\cdotA_4^2$個;
第三類:4在個位時,與第二類同理,也有$A_4^1\cdotA_4^2$個.
由分類加法計數(shù)原理知,共有四位偶數(shù):$A_5^3+A_4^1\cdotA_4^2+A_4^1\cdotA_4^2=156$個.
點評 本題考查分類計數(shù)及簡單計數(shù)問題,解題的關(guān)鍵是理解所研究的事件,對計數(shù)問題分類計數(shù),本題考查了分類討論的思想,以及運用排列組合數(shù)公式進行計算的能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | S=i(i+2),輸出i,輸出i-2 | B. | S=i2+2,輸出i+2,輸出i-2 | ||
C. | S=i(i+2),輸出i,輸出i+2 | D. | S=i2+2,輸出i,輸出i+2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 存在a∈R,使f (x)是偶函數(shù) | |
B. | 存在a∈R,f (x)是奇函數(shù) | |
C. | 對于任意的a∈R,f (x)在(0,+∞)上是增函數(shù) | |
D. | 對于任意的a∈R,f (x)在(0,+∞)上是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 這樣的β只能作一個 | B. | 這樣的β至多有一個 | ||
C. | 這樣的β至少可作一個 | D. | 這樣的β不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,1) | B. | (-1,2) | C. | (1,-2) | D. | (2,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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