在△ABC中,a,b,c分別是A、B、C的對邊,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=( 。
A.
1
4
B.
2
4
C.
3
4
D.
2
3
∵a,b,c成等比數(shù)列,
∴b2=ac,
又c=2a,∴b2=2a2,解得b=
2
a
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

=
a2+(2a)2-(
2
a)
2
2a•2a
=
3
4

故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中,若an+2=an,則公比q=______;若an=an+3,則公比q=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}的首項為正數(shù),akak-2=a62=1024,ak-3=8,若對滿足at>128的任意t,
k+t
k-t
≥m
都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-6]B.(-∞,-8]C.(-∞,-10]D.(-∞,-12]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比數(shù)列,公比為q,則q3+q2+q=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,a5=4,則a2•a8=(  )
A.4B.8C.16D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,若a2=3,a5=24,則數(shù)列{an}的通項公式為(  )
A.
3
2
•2n
B.
3
2
•2n-2
C.3•2n-2D.3•2n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列中,已知,,則=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,a4=6,則a2•a6=(  )
A.4B.8C.36D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,a1=8,a4=64,則公比q為(  )
A.2B.3C.4D.8

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同步練習(xí)冊答案