7．已知一個(gè)圓錐內(nèi)接于球O（圓錐的底面圓周及頂點(diǎn)均在球面上），若球的表面積為100π，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的高為8．

分析 設(shè)圓錐底面半徑為r，求出球的半徑和球心到圓錐底面中心的距離，利用勾股定理解出r，得出圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，圓錐的高h(yuǎn)=2r，球的半徑R
則4πR2=100π，解得R=5．
設(shè)圓錐底面中心為A，圓錐底面圓周上一點(diǎn)為B，
則OA=2r-5，OB=5，AB=r．
∴r2+（2r-5）2=25，解得r=4或r=0（舍）．
∴h=2r=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，球與內(nèi)接幾何體的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a-{a^x}}$（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，loga$\frac{5}{6}$-${log_{\sqrt{a}}}\sqrt{\frac{5}{48}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x|x2-$\frac{x}{2}$＞0}，N={x|lgx≤0}，則M∩N=（　�。�
A．[0，1]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知矩形ABCD，AB=1，BC=2，將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中（　�。�
A．存在某個(gè)位置，使得直線AB和直線CD垂直
B．存在某個(gè)位置，使得直線AC和直線BD垂直
C．存在某個(gè)位置，使得直線AD和直線BC垂直
D．無論翻折到什么位置，以上三組直線均不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出i的值是4時(shí)，輸入≤的整數(shù)n的最大值是（　�。�
A．22B．23C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)估計(jì)拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率；由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表投擲三次的結(jié)果，已知隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
101　　111　　010　　101　   100  　001   101   111　110   000
011    001   010    100    000    101   101   010  011   001
由此估計(jì)拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率是0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)（-3，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為l的直線被橢圓C所截線段得中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于17克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量樣品的質(zhì)量指標(biāo)值（單位：克）•如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)A、B兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，若3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多1件的概率．（每次抽取一件）

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