15．已知矩形ABCD，AB=1，BC=2，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中（　�。�
A．存在某個位置，使得直線AB和直線CD垂直
B．存在某個位置，使得直線AC和直線BD垂直
C．存在某個位置，使得直線AD和直線BC垂直
D．無論翻折到什么位置，以上三組直線均不垂直

分析 假設(shè)各選項成立，根據(jù)線面位置關(guān)系推導(dǎo)結(jié)論，若得出矛盾式子，則假設(shè)錯誤，得出正確選項．

解答 解：對于A，若存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直，
∵CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，
∴平面ABC⊥平面BCD，過點(diǎn)A作平面BCD的垂線AE，則E在BC上，
∴當(dāng)A在平面BCD上的射影在BC上時，AB⊥CD．故A正確；
對于B，若存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直，
作AF⊥BD，則BD⊥平面AFC，∴BD⊥EC，顯然這是不可能的，故B錯誤；
對于C，若存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直，
則BC⊥平面ACD，BC⊥AC，
∴AB＞BC，即1＞2，顯然這是不可能的，故C錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了空間的線面和面面的垂直關(guān)系，翻折問題中的變與不變，空間想象能力和邏輯推理能力，有一定難度，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）過F的直線L與圓O交于A，B兩點(diǎn)，問圓O上是否存在點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；若存在，請求出直線L的方程，若不存在，請說明理由．

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（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）在y軸右側(cè)的第一個零點(diǎn)恰為A，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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A．0B．1C．2D．3

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